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Banque de SAÉ

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LES MANIPULATIONS D'EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Notre maison à St-Gilles1– Multiplier des expressions algébriques
– Diviser un polynôme par un binôme (avec ou sans reste)
– Factoriser à l’aide de la mise en évidence double (incluant les trinômes du second degré décomposables)
– Factoriser à l’aide de la substitution d’identités algébriques du second degré (trinôme carré parfait et différence de carrés)
ZIP
Jeannot et Jeannette2Manipuler des expressions rationnelles (la recherche du dénominateur commun dans l’addition se limite au cas où le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre)ZIP
Clin d’oeil algébrique2Monômes, binômes, trinômes, polynômesZIP

LES FONCTIONS

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Les dominos
NOUVEAU! (mai 2018)
1– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction exponentielle
ZIP
Activités CBRSAÉ– Fonction polynomiale du premier degré
– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction partie entière
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP
L’escalier en construction2Fonction partie entièreZIP
La distance de freinage
Mise à jour – novembre 2017
2Fonction polynomiale du second degréZIP
La consommation éclairée2– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Fonction exponentielle
– Fonction logarithmique
– Fonction partie entière
ZIP
Expérience périodique –

Mise à jour – janvier 2018
2Fonction modélisant les phénomènes périodiquesZIP
Les 9 ateliers du CDP2– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Fonction exponentielle
– Fonction modélisant les phénomènes périodiques
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP


Vidéo-ZIP
Eau courant2– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Apprécier qualitativement la corrélation linéaire
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP
La descente2Fonction polynomiale du second degréZIP
Expérience quadratique : la bouteille qui se vide
Mise à jour – novembre 2017
2Fonction polynomiale du second degréZIP
SkateboardSAÉFonction polynomiale du second degréZIP
TechnoplusSAÉ– Fonction polynomiale de degré 0 et 1
– Fonction exponentielle
ZIP
Le projectileSAÉ– Fonction polynomiale du second degré

Cette activité est un complément à l’activité « Des paramètres et des fonctions » de L’ETS.
(http://projetsmathematiquests.com/login.php). Pour y accéder, vous devez d’abord vous inscrire. Après avoir entré votre nom d’usager et mot de passe, cliquez sur Projet.
ZIP

ETS – Math Thériault

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ETS – Les paramètres

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GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE ET SYSTÈMES D'ÉQUATIONS

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Un déplacement bien planifié1– Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
ZIP
Le contrôle aérien2– Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Calculer et interpréter une pente
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
ZIP
Trafic aérien2– Calculer la distance entre deux points
– Valider la solution avec ou sans outils technologiques
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
ZIP
Le sauvetage1– Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Déterminer l’équation d’une droite à l’aide de la pente et d’un point ou à l’aide de deux points
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
ZIP
Le rallye automobile2– Calculer la distance entre deux points
– Traduire algébriquement ou graphiquement une situation à l’aide d’un système d’équations
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
ZIP
Thomas1– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexte
ZIP
Course d’auto2– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
ZIP
Ajoutez un peu de magie mathématique !2– Factorisation
– Simplification de fractions
– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
ZIP

ETS – Mission robotisée

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ETS – Des polygones sous la pluie

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FIGURES ISOMÉTRIQUES ET SEMBLABLES & RELATIONS MÉTRIQUES

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Isométrie1– Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques
ZIP
Eratosthène1Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques et des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
Un toit pour toutou2– Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques
ZIP
Le chariot élévateur2Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimalesZIP
Des routes à construire2Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
Ferme de toit1– Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques
ZIP
Le contrôleur aérien3– Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques
ZIP
La rivière2– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques
ZIP
L’ombre2– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimalesZIP

Trigonométrie

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Eratosthène1Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques et des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
Triangle de bois2Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
Arpentage d’un terrain1– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente
– Calculer l’aire d’un triangle à l’aide de la formule de Héron
– Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de la mesure d’un angle et de deux côtés ou de la mesure de deux angles et d’un côté
ZIP
Le caribou1Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
La prospection bien organisée2Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
Clinomètre2Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP
Arpentage et GeoGebra2Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangenteZIP

ETS – Mission robotisée

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Statistiques

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Les 9 ateliers du CDP2– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Fonction exponentielle
– Fonction modélisant les phénomènes périodiques
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIPVidéo-ZIP
Eau courant2– Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Apprécier qualitativement la corrélation linéaire
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP
Sondage2– Déterminer et interpréter des mesures de dispersion : – – Écart moyen et écart type
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Approximer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP
Statistiques avec Excel et GeoGebra2– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP
Statistiques à traiter
Nouveauté – novembre 2017
2– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation
ZIP

Probabilités

Nom de la situationCompétenceÉléments de la PDADuréeFichiers
Casino2– Définir ou interpréter le concept de chance et déterminer des chances pour ou des chances contre
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perte
ZIP
La chance de se faire avoir2– Reconnaître, selon le contexte, les différents types de probabilités : fréquentielles, théoriques, subjectives
– Définir ou interpréter le concept d’espérance mathématiques
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perte
ZIP
Qui est le gagnant ?
Nouveauté – novembre 2017
1– Définir ou interpréter le concept d’espérance mathématiques
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perte
ZIP
Connecteur logique
Nouveauté – novembre 2017
3– Calculer des probabilités conditionnellesZIP

ETS – En quête d’un titre

**Attention**
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Choix de séquence

Vous trouverez différents documents utilisés pour chacune des phases du processus de choix d’une séquence mathématique dans la section Formations, sous l’onglet Choix de séquence.

Autres ressources:

Le Centre de développement pédagogique (CDP) a mis à la disposition des enseignants, des adaptations possibles aux tâches élaborées pour les programmes de Sciences et technologies dans le but de faire ressortir les concepts mathématiques propres à la séquence TS.

Le site Projets mathématiques en technologie et sciences (par l’École de technologie supérieure) propose aussi aux enseignants du secondaire et du collégial, différentes situations qui amènent les élèves à vivre une approche appliquée des mathématiques.

Si vous souhaitez enrichir la banque par vos commentaires ou votre expérience, vous pouvez nous contacter ici.

*Les situations d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ) présentées ici n’ont pas fait l’objet d’une révision linguistique. Elles ont été développées PAR des gens du réseau, POUR le réseau.

Un groupe d’enseignantes, d’enseignants et de conseillers pédagogiques volontaires, ont investi temps et énergie pour la séquence Technico-Sciences (TS). Ils ont accepté de partager leur travail de concertation et de planification.

Niveaux des situations – TS4 et TS5 (Octobre 2016)

Répartition du temps selon les champs (Novembre  2017)

Suggestions de situations d’apprentissage – TS4 (Février 2016)

Un merci spécial à l’équipe qui a travaillé à l’élaboration des différentes SAÉ ou activités à réaliser avec les élèves :

  • Marie Auger, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
  • Marco Beaulieu, Commission scolaire de la Capitale
  • Martin Baril, Commission scolaire de la Capitale
  • Brigitte Cognard, Commission scolaire de Montréal
  • Pierre Fortin, Commission scolaire de la Capitale
  • Sophie Genest, St-Jean-Eudes, Québec
  • Guy Gervais, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
  • Mireille Gosselin, Commission scolaire de la Jonquière
  • Stéphane Lamarche, Commission scolaire de Montréal
  • Frédéric Prud’homme, Commission scolaire de Montréal
  • Louise Simard, Commission scolaire du Pays-des-Bleuets