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Banque de SAÉ
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Les fonctions
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichier |
|---|---|---|---|---|
| La catapulte | 1 | Fonction polynomiale du second degré |  | ZIP |
| La mission | 1 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Pont Laviolette | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| À portée de tir | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Dessiner en fonction des fonctions – Dernière mise à jour – Janvier 2018 | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction rationnelle – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoïdale – Fonction tangente | | ZIP |
| Haute performance | 2 | Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée | | ZIP |
| Traitement de la leucémie | 3 | Fonction logarithmique | | ZIP |
| Le meilleur dérailleur | 1 | Fonction partie entière | | ZIP |
| Atelier du CDP | 2 | – Fonction racine carrée – Fonction exponentielle – Fonction sinusoïdale | | ZIP |
| Du yogourt pour ma santé et mon budget | 1 | – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique | | ZIP |
| Maximiser ses performances | 2 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée | | ZIP |
| Angry Birds | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Logo Mazda | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques | | ZIP |
| Énergie houlomotrice | 2 | Fonction sinusoïdale | | ZIP |
| London Eye | 1 | – Fonction sinusoïdale – Établir le lien entre les rapports trigonométriques et le cercle trigonométrique (rapports et lignes trigonométriques) – Déterminer les coordonnées des points associés aux angles remarquables à partir des relations métriques dans le triangle rectangle – Analyser et exploiter la périodicité et la symétrie dans la recherche des coordonnées de points du cercle trigonométrique associés aux angles remarquables | | ZIP |
| Apple | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique – Fonction partie entière | | ZIP |
| Le déneigement | 1 | – Fonction rationnelle – Fonction partie entière – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Les inondations de rivière Richelieu | 1 | – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoïdale – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Combien payer pour ma première maison | 1 | – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique | | ZIP |
| Voyage étudiant à Philadelphie | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction partie entière | | ZIP |
| Entraînement en altitude | 1 | – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique | | ZIP |
| Les fonctions composées | 2 | Composition de fonctions | | ZIP |
| Ma santé me tient à coeur | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée | | ZIP |
| Des fonctions au logo | 2 | Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction rationnelle – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoîdale – Fonction tangente | | ZIP |
| Le coût de revient | 1 | – Partie entière – Fonction rationnelle | | ZIP |
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Les vecteurs
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Initiation aux vecteurs | 2 | – Définir un vecteur : norme, direction, sens – Représenter graphiquement un vecteur (flèche dans un plan ou couple dans le plan cartésien) – Dégager les propriétés des vecteurs | | ZIP |
| Char d’Éole | 2 | – Définir un vecteur : norme, direction, sens – Représenter graphiquement un vecteur (flèche dans un plan ou couple dans le plan cartésien) | | ZIP |
| Les vecteurs avec GeoGebra | SAÉ | – Définir un vecteur : norme, direction, sens – Représenter graphiquement un vecteur (flèche dans un plan ou couple dans le plan cartésien) – Effectuer des opérations sur les vecteurs (en contexte) – Analyser et modéliser des situations à l’aide de vecteurs (ex. : déplacements, forces, vitesses) | | ZIP |
| Chasse au trésor | 2 | – Définir un vecteur : norme, direction, sens – Représenter graphiquement un vecteur (flèche dans un plan ou couple dans le plan cartésien) – Effectuer des opérations sur les vecteurs (en contexte) – Analyser et modéliser des situations à l’aide de vecteurs (ex. : déplacements, forces, vitesses) | | ZIP |
| Qui est le plus fort ? | 1 et 2 | – Définir un vecteur : norme, direction, sens – Représenter graphiquement un vecteur (flèche dans un plan ou couple dans le plan cartésien) – Effectuer des opérations sur les vecteurs (en contexte) – Analyser et modéliser des situations à l’aide de vecteurs (ex. : déplacements, forces, vitesses) | | ZIP |
Optimisation
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Le déneigement | 1 | – Fonction rationnelle – Fonction partie entière – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Les inondations de rivière Richelieu | 1 | – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoïdale – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Espadrilles | 2 | – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Optimisation et ingénierie | 2 | – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
LIEUX GÉOMÉTRIQUES ET POSITION RELATIVE
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Dessiner en fonction des fonctions | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction rationnelle – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoïdale – Fonction tangente | | ZIP |
| Logo Mazda | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques | | ZIP |
| Les inondations de rivière Richelieu | 1 | – Fonction logarithmique – Fonction partie entière – Fonction sinusoïdale – Mathématisation de la situation à l’aide d’un système d’inéquations du premier degré à deux variables – Représentation graphique de la situation à l’aide d’un polygone de contraintes fermé ou non – Détermination des coordonnées des sommets du polygone de contraintes (région-solution) – Reconnaissance et définition de la fonction à optimiser – Optimiser une situation en tenant compte de différentes contraintes et prendre des décisions au regard de cette situation | | ZIP |
| Aménagement de la cour extérieure | 1 | – Définir algébriquement la règle d’une transformation géométrique – Construire, dans le plan cartésien, l’image d’une figure à partir d’une règle de transformation – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Effectuer des transformations géométriques (matrices de transformation) | | ZIP |
| Des cercles et encore des cercles | 1 | – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Le GPS | SAÉ | Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques | | ZIP |
| Carrefour giratoire | 1 | – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Apprendre le cercle et l’ellipse | SAÉ | – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques | | ZIP |
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TRIGONOMÉTRIE ET RELATIONS MÉTRIQUES DANS LE CERCLE
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| London Eye | 1 | – Fonction sinusoïdale – Établir le lien entre les rapports trigonométriques et le cercle trigonométrique (rapports et lignes trigonométriques) – Déterminer les coordonnées des points associés aux angles remarquables à partir des relations métriques dans le triangle rectangle – Analyser et exploiter la périodicité et la symétrie dans la recherche des coordonnées de points du cercle trigonométrique associés aux angles remarquables | | ZIP |
| Des cercles et encore des cercles | 1 | – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Carrefour giratoire | 1 | – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Décrire, représenter et construire des lieux géométriques dans les plans euclidien et cartésien, avec ou sans outils technologiques – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Construction de cercles | 2 | – Analyser et modéliser des situations à l ‘aide des coniques (cercle, parabole et hyperbole centrées à l’origine et translatées) – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs | | ZIP |
| Conjecture à émettre | 2 | Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs | | ZIP |
| Apprendre le radian | 2 | – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Des galettes bien taillées Dernière mise à jour – novembre 2017 | 1 | – Rechercher des mesures manquantes dans un cercle : mesures d’arcs, de cordes, d’angles inscrits, d’angles intérieurs et d’angles extérieurs – Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Une réglementation précise | 2 | Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| L’héritage de Zoé | 1 | Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
| Stroboscope | 1 | Rechercher une mesure manquante dans un triangle quelconque à l’aide de la loi des sinus, cosinus et de la formule de Héron | | ZIP |
TRANSFORMATIONS GÉOMÉTRIQUES & FIGURES ET SOLIDES SEMBLABLES
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Escher | 1 | – Dégager, par observation, les caractéristiques des transformations géométriques dans le plan cartésien – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure | | ZIP |
| La décoration c’est mon affaire | 1 | Dégager, par observation, les caractéristiques des transformations géométriques dans le plan cartésien – Définir algébriquement la règle d’une transformation géométrique – Construire, dans le plan cartésien, l’image d’une figure à partir d’une règle de transformation – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure – Représenter et interpréter des données à l’aide de matrices – Effectuer des opérations sur des matrices – Résoudre des systèmes d’équations (matrice augmentée) | | ZIP |
| La maison | 1 | – Reconnaître des figures équivalentes (figures planes ou solides) – Recherche des mesures manquantes issues de figures équivalentes (segments, aires, volumes) | | ZIP |
| Emballage | 1 | – Reconnaître des figures équivalentes (figures planes ou solides) – Recherche des mesures manquantes issues de figures équivalentes (segments, aires, volumes) | | ZIP |
| Aménagement de la cour extérieure | 1 | – Définir algébriquement la règle d’une transformation géométrique – Construire, dans le plan cartésien, l’image d’une figure à partir d’une règle de transformation – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Effectuer des transformations géométriques (matrices de transformation) | | ZIP |
| Des tentes équivalentes | 1 | – Reconnaître des figures équivalentes (figures planes ou solides) – Recherche des mesures manquantes issues de figures équivalentes (segments, aires, volumes) | | ZIP |
| Des mesures surprenantes | 3 | – Reconnaître des figures équivalentes (figures planes ou solides) – Recherche des mesures manquantes issues de figures équivalentes (segments, aires, volumes) | | ZIP |
Initiation aux matrices
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| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| La décoration c’est mon affaire | 1 | Dégager, par observation, les caractéristiques des transformations géométriques dans le plan cartésien – Définir algébriquement la règle d’une transformation géométrique – Construire, dans le plan cartésien, l’image d’une figure à partir d’une règle de transformation – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure – Représenter et interpréter des données à l’aide de matrices – Effectuer des opérations sur des matrices – Résoudre des systèmes d’équations (matrice augmentée) | | ZIP |
| Aménagement de la cour extérieure | 1 | – Définir algébriquement la règle d’une transformation géométrique – Construire, dans le plan cartésien, l’image d’une figure à partir d’une règle de transformation – Anticiper l’effet d’une transformation géométrique sur une figure – Analyser et modéliser des situations faisant appel à des lieux géométriques dans les plans euclidiens et cartésiens – Effectuer des transformations géométriques (matrices de transformation) | | ZIP |
Choix de séquence
Vous trouverez différents documents utilisés pour chacune des phases du processus de choix d’une séquence mathématique dans la section Formations, sous l’onglet Choix de séquence.
AUTRES RESSOURCES:
Le Centre de développement pédagogique (CDP) a mis à la disposition des enseignants, des adaptations possibles aux tâches élaborées pour les programmes de Sciences et technologies dans le but de faire ressortir les concepts mathématiques propres à la séquence TS.
Le site Projets mathématiques en technologie et sciences (par l’École de technologie supérieure) propose aussi aux enseignants du secondaire et du collégial, différentes situations qui amènent les élèves à vivre une approche appliquée des mathématiques.
Si vous souhaitez enrichir la banque par vos commentaires ou votre expérience, vous pouvez nous contacter ici.
*Les situations d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ) présentées ici n’ont pas fait l’objet d’une révision linguistique. Elles ont été développées PAR des gens du réseau, POUR le réseau.
Un groupe d’enseignantes, d’enseignants et de conseillers pédagogiques volontaires, ont investi temps et énergie pour la séquence Technico-Sciences (TS). Ils ont accepté de partager leur travail de concertation et de planification.
Niveaux des situations – TS4 et TS5 (Octobre 2016)
Répartition du temps selon les champs (Novembre 2017)
Suggestions de situations d’apprentissage – TS5 (Février 2016)
Un merci spécial à l’équipe qui a travaillé à l’élaboration des différentes SAÉ ou activités à réaliser avec les élèves :
- Marie Auger, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
- Marco Beaulieu, Commission scolaire de la Capitale
- Martin Baril, Commission scolaire de la Capitale
- Brigitte Cognard, Commission scolaire de Montréal
- Pierre Fortin, Commission scolaire de la Capitale
- Sophie Genest, St-Jean-Eudes, Québec
- Guy Gervais, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
- Mireille Gosselin, Commission scolaire de la Jonquière
- Stéphane Lamarche, Commission scolaire de Montréal
- Frédéric Prud’homme, Commission scolaire de Montréal
- Louise Simard, Commission scolaire du Pays-des-Bleuets