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Banque de SAÉ
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LES MANIPULATIONS D'EXPRESSIONS ALGÉBRIQUES
| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Notre maison à St-Gilles | 1 | – Multiplier des expressions algébriques – Diviser un polynôme par un binôme (avec ou sans reste) – Factoriser à l’aide de la mise en évidence double (incluant les trinômes du second degré décomposables) – Factoriser à l’aide de la substitution d’identités algébriques du second degré (trinôme carré parfait et différence de carrés) |  | ZIP |
| Jeannot et Jeannette | 2 | Manipuler des expressions rationnelles (la recherche du dénominateur commun dans l’addition se limite au cas où le dénominateur de l’un est un multiple de l’autre) | | ZIP |
| Clin d’oeil algébrique | 2 | Monômes, binômes, trinômes, polynômes | | ZIP |
LES FONCTIONS
| Nom de la situation | Compétence | Éléments de la PDA | Durée | Fichiers |
|---|---|---|---|---|
| Les dominos NOUVEAU! (mai 2018) | 1 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction exponentielle | | ZIP |
| Activités CBR | SAÉ | – Fonction polynomiale du premier degré – Fonction polynomiale du second degré – Fonction partie entière – Représenter des données à l’aide d’un nuage de points – Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie) – Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation | | ZIP |
| L’escalier en construction | 2 | Fonction partie entière | | ZIP |
| La distance de freinage Mise à jour – novembre 2017 | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| La consommation éclairée | 2 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction exponentielle – Fonction logarithmique – Fonction partie entière | | ZIP |
| Expérience périodique – Mise à jour – janvier 2018 | 2 | Fonction modélisant les phénomènes périodiques | | ZIP |
| Les 9 ateliers du CDP | 2 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Fonction exponentielle – Fonction modélisant les phénomènes périodiques – Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée – Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie) – Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe – Tracer une courbe associée au modèle choisi – Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation | | ZIP Vidéo-ZIP |
| Eau courant | 2 | – Fonction polynomiale du second degré – Fonction racine carrée – Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée – Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie) – Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe – Apprécier qualitativement la corrélation linéaire – Tracer une courbe associée au modèle choisi – Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer) – Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situation | | ZIP |
| La descente | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Expérience quadratique : la bouteille qui se vide Mise à jour – novembre 2017 | 2 | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Skateboard | SAÉ | Fonction polynomiale du second degré | | ZIP |
| Technoplus | SAÉ | – Fonction polynomiale de degré 0 et 1 – Fonction exponentielle | | ZIP |
| Le projectile | SAÉ | – Fonction polynomiale du second degré Cette activité est un complément à l’activité « Des paramètres et des fonctions » de L’ETS. (http://projetsmathematiquests.com/login.php). Pour y accéder, vous devez d’abord vous inscrire. Après avoir entré votre nom d’usager et mot de passe, cliquez sur Projet. | | ZIP |
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GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE ET SYSTÈMES D'ÉQUATIONS
Nom de la situation Compétence Éléments de la PDA Durée Fichiers
Un déplacement bien planifié 1 – Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexteZIP
Le contrôle aérien 2 – Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Calculer et interpréter une pente
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexteZIP
Trafic aérien 2 – Calculer la distance entre deux points
– Valider la solution avec ou sans outils technologiques
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexteZIP
Le sauvetage 1 – Calculer la distance entre deux points
– Déterminer les coordonnées d’un point de partage selon le rapport donné (y compris les coordonnées du point milieu)
– Déterminer la position relative de deux droites à partir de leur pente respective (sécantes, perpendiculaires, parallèles distinctes ou confondues)
– Déterminer l’équation d’une droite à l’aide de la pente et d’un point ou à l’aide de deux points
– Déterminer l’équation d’une droite parallèle ou perpendiculaire à une autre
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexteZIP
Le rallye automobile 2 – Calculer la distance entre deux points
– Traduire algébriquement ou graphiquement une situation à l’aide d’un système d’équations
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)ZIP
Thomas 1 – Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)
– Interpréter la solution ou prendre des décisions au besoin, selon le contexteZIP
Course d’auto 2 – Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)ZIP
Ajoutez un peu de magie mathématique ! 2 – Factorisation
– Simplification de fractions
– Modéliser, avec ou sans outils technologiques, graphiquement et algébriquement, une situation recourant à des droites, un demi-plan, des droites parallèles et des droites perpendiculaires
– Résoudre un système d’équations du premier degré à deux variables (la méthode de résolution est choisie par l’élève)ZIP
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ETS – Des polygones sous la pluie
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FIGURES ISOMÉTRIQUES ET SEMBLABLES & RELATIONS MÉTRIQUES
Nom de la situation Compétence Éléments de la PDA Durée Fichiers
Isométrie 1 – Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
Eratosthène 1 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques et des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
Un toit pour toutou 2 – Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
Le chariot élévateur 2 Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales ZIP
Des routes à construire 2 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques ZIP
Ferme de toit 1 – Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
Le contrôleur aérien 3 – Déterminer les conditions minimales pour obtenir des figures isométriques ou semblables
– Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
La rivière 2 – Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales
– Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriquesZIP
L’ombre 2 – Démontrer l’isométrie ou la similitude des triangles ou rechercher des mesures manquantes en utilisant les conditions minimales ZIP
Trigonométrie
Nom de la situation Compétence Éléments de la PDA Durée Fichiers
Eratosthène 1 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des relations métriques et des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
Triangle de bois 2 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
Arpentage d’un terrain 1 – Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente
– Calculer l’aire d’un triangle à l’aide de la formule de Héron
– Calculer l’aire d’un triangle quelconque à partir de la mesure d’un angle et de deux côtés ou de la mesure de deux angles et d’un côtéZIP
Le caribou 1 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
La prospection bien organisée 2 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
Clinomètre 2 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
Arpentage et GeoGebra 2 Rechercher des mesures manquantes dans diverses situations, dans un triangle rectangle, à l’aide des rapports trigonométriques : sinus, cosinus, tangente ZIP
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Statistiques
Nom de la situation Compétence Éléments de la PDA Durée Fichiers
Les 9 ateliers du CDP 2 – Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Fonction exponentielle
– Fonction modélisant les phénomènes périodiques
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré ou fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situationZIPVidéo-ZIP
Eau courant 2 – Fonction polynomiale du second degré
– Fonction racine carrée
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Apprécier qualitativement la corrélation linéaire
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situationZIP
Sondage 2 – Déterminer et interpréter des mesures de dispersion : – – Écart moyen et écart type
– Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Approximer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situationZIP
Statistiques avec Excel et GeoGebra 2 – Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situationZIP
Statistiques à traiter
Nouveauté – novembre 20172 – Représenter des données à l’aide d’un nuage de points ou d’un tableau de distribution à double entrée
– Associer à un nuage de points un modèle fonctionnel le mieux ajusté (Fonction polynomiale du premier degré, fonctions à l’études en utilisant la technologie)
– Décrire et interpréter le lien unissant deux variables, s’il existe
– Tracer une courbe associée au modèle choisi
– Représenter algébriquement ou graphiquement la droite de régression (méthodes de la droite médiane-médiane ou droite de Mayer)
– Interpoler et extrapoler des valeurs à l’aide de la droite de régression et/ou du modèle fonctionnel le mieux ajusté à la situationZIP
Probabilités
Nom de la situation Compétence Éléments de la PDA Durée Fichiers
Casino 2 – Définir ou interpréter le concept de chance et déterminer des chances pour ou des chances contre
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perteZIP
La chance de se faire avoir 2 – Reconnaître, selon le contexte, les différents types de probabilités : fréquentielles, théoriques, subjectives
– Définir ou interpréter le concept d’espérance mathématiques
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perteZIP
Qui est le gagnant ?
Nouveauté – novembre 20171 – Définir ou interpréter le concept d’espérance mathématiques
– Calculer l’espérance mathématique, l’interpréter et prendre des décisions appropriées
– Modifier, au besoin, certains paramètres pour rendre une situation équitable, pour atteindre un objectif ou pour optimiser un gain ou une perteZIP
Connecteur logique
Nouveauté – novembre 20173 – Calculer des probabilités conditionnelles ZIP
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Choix de séquence
Vous trouverez différents documents utilisés pour chacune des phases du processus de choix d’une séquence mathématique dans la section Formations, sous l’onglet Choix de séquence.
Autres ressources:
Le Centre de développement pédagogique (CDP) a mis à la disposition des enseignants, des adaptations possibles aux tâches élaborées pour les programmes de Sciences et technologies dans le but de faire ressortir les concepts mathématiques propres à la séquence TS.
Le site Projets mathématiques en technologie et sciences (par l’École de technologie supérieure) propose aussi aux enseignants du secondaire et du collégial, différentes situations qui amènent les élèves à vivre une approche appliquée des mathématiques.
Si vous souhaitez enrichir la banque par vos commentaires ou votre expérience, vous pouvez nous contacter ici.
*Les situations d’apprentissage et d’évaluation (SAÉ) présentées ici n’ont pas fait l’objet d’une révision linguistique. Elles ont été développées PAR des gens du réseau, POUR le réseau.
Un groupe d’enseignantes, d’enseignants et de conseillers pédagogiques volontaires, ont investi temps et énergie pour la séquence Technico-Sciences (TS). Ils ont accepté de partager leur travail de concertation et de planification.
Niveaux des situations – TS4 et TS5 (Octobre 2016)
Répartition du temps selon les champs (Novembre 2017)
Suggestions de situations d’apprentissage – TS4 (Février 2016)
Un merci spécial à l’équipe qui a travaillé à l’élaboration des différentes SAÉ ou activités à réaliser avec les élèves :
- Marie Auger, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
- Marco Beaulieu, Commission scolaire de la Capitale
- Martin Baril, Commission scolaire de la Capitale
- Brigitte Cognard, Commission scolaire de Montréal
- Pierre Fortin, Commission scolaire de la Capitale
- Sophie Genest, St-Jean-Eudes, Québec
- Guy Gervais, Commission scolaire du Chemin-du-Roy
- Mireille Gosselin, Commission scolaire de la Jonquière
- Stéphane Lamarche, Commission scolaire de Montréal
- Frédéric Prud’homme, Commission scolaire de Montréal
- Louise Simard, Commission scolaire du Pays-des-Bleuets